Um conjunto finito de equações lineares é chamado de sistema de equações lineares ou, simplesmente, sistema linear. As variáveis são denominadas in...

Aplicando o método da eliminação gaussiana (escalonamento) ao sistema dado, temos: 1ª equação: ???? + ???? + ???? = 1 2ª equação: ???? − ???? + 2???? = 2 3ª equação: ???? + 6???? + 3???? = 3 Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: -2???? + 3???? = 1 Somando a primeira equação com a terceira, obtemos: 7???? + 4???? = 4 Substituindo ???? na equação acima, temos: 7(1 - ???? - ????)+ 4???? = 4 7 - 7???? - 7???? + 4???? = 4 -7???? - 3???? = -3 Multiplicando a segunda equação por 3 e somando com a terceira, temos: ???? + 6???? + 3???? = 3 3(???? − ???? + 2???? = 2) _________________________ ???? + 15???? = 9 Substituindo ???? na equação acima, temos: 1 - ???? - ???? + 5(1 - ???? + 2????) = 3 6???? - 4???? = -3 Agora, temos o seguinte sistema: -2???? + 3???? = 1 -7???? - 3???? = -3 6???? - 4???? = -3 Resolvendo esse sistema, encontramos ???? = 2, ???? = 3 e ???? = 1. Portanto, a solução correta para o sistema é a alternativa C: (x,y,z) = (2,3,1).