Antonia fez uma aplicação a juros simples, por um período de um ano e meio, e a razão entre o montante dessa aplicação e o capital aplicado foi 23/...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos calcular o valor do capital aplicado. Sabemos que a fórmula para calcular juros simples é J = C * i * t, onde J é o valor dos juros, C é o capital aplicado, i é a taxa de juros e t é o tempo. Dado que J = R$ 750,00, e o tempo t = 1,5 anos, podemos usar a fórmula para encontrar a taxa de juros i. 750 = C * i * 1,5 Agora, a razão entre o montante e o capital aplicado é 23/20, o que significa que o montante é 23/20 vezes o capital aplicado. O montante é dado por M = C + J, então M = C + 750. Agora, podemos usar a razão para encontrar o valor de M em termos de C. M = (23/20)C Substituindo M = C + 750, temos: C + 750 = (23/20)C Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de C. 20C + 15000 = 23C 15000 = 3C C = 5000 Agora que temos o valor do capital aplicado, podemos encontrar a taxa de juros. 750 = 5000 * i * 1,5 750 = 7500i i = 0,1 ou 10% Portanto, a resposta correta é: a) R$ 5.000,00 e 10%