Para calcular o período do movimento de um oscilador massa-mola, podemos usar a fórmula do período \( T \) de um oscilador harmônico simples: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Primeiro, precisamos encontrar a constante elástica \( k \) da mola. Sabemos que a força exercida pela mola é dada pela Lei de Hooke: \[ F = k \cdot x \] onde \( F \) é a força (peso do objeto) e \( x \) é a deformação da mola. O peso do objeto é: \[ F = m \cdot g = 20 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 196 \, \text{N} \] A deformação inicial da mola é de 4 cm, que é igual a 0,04 m. Agora, podemos encontrar \( k \): \[ 196 \, \text{N} = k \cdot 0,04 \, \text{m} \implies k = \frac{196 \, \text{N}}{0,04 \, \text{m}} = 4900 \, \text{N/m} \] Agora que temos \( k \), podemos calcular o período \( T \): \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{20 \, \text{kg}}{4900 \, \text{N/m}}} \] Calculando: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{20}{4900}} = 2\pi \sqrt{0,00408} \approx 2\pi \cdot 0,064 \approx 0,4 \, \text{s} \] Portanto, o valor do período do movimento será: d) T = 0,4 s.