A água se move com uma velocidade de 5,0 m/s em um cano com uma seção reta de 2,0 c m ao quadrado. A água desce gradualmente 5 m enquanto a seção r...

(a) Para resolver a questão, podemos utilizar o princípio de conservação de energia mecânica. A energia mecânica total antes da descida é igual à energia mecânica total depois da descida. A energia mecânica total é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. Antes da descida: Energia cinética = (1/2) * m * v^2 Energia potencial gravitacional = m * g * h Depois da descida: Energia cinética = (1/2) * m * v'^2 Energia potencial gravitacional = m * g * (h - 5) Onde: m = massa da água v = velocidade da água antes da descida v' = velocidade da água depois da descida h = altura da seção reta antes da descida g = aceleração da gravidade Igualando as energias mecânicas antes e depois da descida, temos: (1/2) * m * v^2 + m * g * h = (1/2) * m * v'^2 + m * g * (h - 5) Simplificando e isolando v', temos: v' = sqrt(v^2 + 2 * g * 5) Substituindo os valores, temos: v' = sqrt(5^2 + 2 * 9,81 * 5) v' = 7,67 m/s Portanto, a velocidade da água depois da descida é de 7,67 m/s. (b) Para calcular a pressão depois da descida, podemos utilizar o princípio de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em movimento. Antes da descida, a pressão é de 1,5 x 10^5 Pa e a velocidade é de 5 m/s. Depois da descida, a velocidade é de 7,67 m/s e a altura é de h - 5. Assumindo que o fluido é incompressível e não viscoso, temos: P + (1/2) * rho * v^2 + rho * g * h = constante Onde: P = pressão rho = densidade da água Igualando as constantes antes e depois da descida, temos: P + (1/2) * rho * v^2 + rho * g * h = P' + (1/2) * rho * v'^2 + rho * g * (h - 5) Simplificando e isolando P', temos: P' = P + (1/2) * rho * (v^2 - v'^2) Substituindo os valores, temos: P' = 1,5 x 10^5 + (1/2) * 1000 * (5^2 - 7,67^2) P' = 1,3 x 10^5 Pa Portanto, a pressão depois da descida é de 1,3 x 10^5 Pa.