Ao aumentar em 50% o raio da base do cilindro circular reto A, obtém-se o cilindro circular reto B. Sabe-se que ambos têm alturas iguais (h = 4 cm)...

Vamos resolver juntos. Primeiro, vamos calcular o volume de cada cilindro. O volume de um cilindro é dado por V = π * r^2 * h, onde r é o raio da base e h é a altura. Para o cilindro A, temos: VA = π * r^2 * h VA = π * r^2 * 4 Para o cilindro B, como o raio foi aumentado em 50%, o novo raio é 1,5 vezes o raio original, ou seja, 1,5r. Então, o volume de B é: VB = π * (1,5r)^2 * 4 VB = π * 2,25r^2 * 4 VB = 9π * r^2 Agora, sabemos que VA + VB = 52π cm³. Substituindo os valores, temos: π * r^2 * 4 + 9π * r^2 = 52π 4r^2 + 9r^2 = 52 13r^2 = 52 r^2 = 52 / 13 r^2 = 4 r = 2 Agora que encontramos o valor de r, podemos calcular a área da superfície lateral do cilindro B. A área da superfície lateral de um cilindro é dada por A = 2πrh. Substituindo os valores de r e h, temos: A = 2π * 2 * 4 A = 16π Portanto, a área da superfície lateral do cilindro B é igual a 16π cm², que corresponde à alternativa (B).