Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere o quadrado ABDC e uma circunferência de centro A que passa pelos pontos B e C, confo...

Vamos analisar as opções: (A) (x + 1)² + (y - 3.5)² = 10.25 (B) (x - 1)² + (y - 3.5)² = 10.25 (C) (x + 1)² + (y - 3.5)² = 20.5 (D) (x - 1)² + (y - 3.5)² = 20.5 (E) (x - 1)² + (y - 3.5)² = 41 A equação da circunferência pode ser encontrada usando a fórmula (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio. Dado que o centro da circunferência é A, que tem coordenadas (h, k), e passa pelos pontos B e C, podemos encontrar o raio usando a distância entre A e B (ou A e C). Calculando a distância entre A e B: AB = √[(-1 - (-1))² + (0 - 7)²] AB = √[(0)² + (-7)²] AB = √[49] AB = 7 Portanto, o raio da circunferência é 7. Agora, podemos usar as coordenadas do ponto A e o raio para encontrar a equação da circunferência. Assim, a equação correta da circunferência é: (B) (x - 1)² + (y - 3.5)² = 49 Portanto, a alternativa correta é (B).