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Considere o sistema de controle com malha única apresentado na figura abaixo. O sistema apresenta as seguintes funções de transferência: G1 = 10/(...

Considere o sistema de controle com malha única apresentado na figura abaixo. O sistema apresenta as seguintes funções de transferência:

G1 = 10/(s+5)
G2 = 1/(s^2+1)
H=1 (elemento de medida sem retardo)

Para avaliar se o sistema é estável, as raízes da equação característica foram determinadas. As raízes e a estabilidade do sistema são:

(A) i2±11/2; instável
(B) i2±11/3; instável
(C) i2±11/3; estável
(D) i2±11/3; instável
(E) i2±11/3; estável

Essa pergunta também está no material:

Cópia de Prova Engenharia Processamento - 2006
11 pág.

Engenharia de Processamento Digital I Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

Respostas

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Para avaliar a estabilidade do sistema, precisamos calcular as raízes da equação característica. A equação característica é dada por 1 + G1*G2*H = 0. Substituindo as funções de transferência fornecidas, obtemos: 1 + (10/(s+5)) * (1/(s^2+1)) * 1 = 0 1 + 10/(s+5)*(1/(s^2+1)) = 0 1 + 10/(s^3 + 5s^2 + s + 5) = 0 Multiplicando ambos os lados por (s^3 + 5s^2 + s + 5), obtemos: s^3 + 5s^2 + s + 5 + 10 = 0 s^3 + 5s^2 + s + 15 = 0 As raízes desta equação característica são complexas e podem ser calculadas usando métodos numéricos. No entanto, as raízes não correspondem a i2±11/3, portanto, a opção correta não está presente. Portanto, a resposta correta para a estabilidade do sistema não está listada nas opções fornecidas.

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