A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias retilíneas e perpendiculares. Em um certo ...

Question

A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias retilíneas e perpendiculares. Em um certo instante, os barcos A e B estão, respectivamente, a 4,0 km e a 3,0 km do ponto P, interseção das trajetórias. Qual a mínima distância, medida em quilômetros, entre os barcos A e B?

A) 1
B) 2√3
C) 4
D) 2√5
E) 5

Ed · Answer

Vamos analisar as opções:

A) 1
B) 2√3
C) 4
D) 2√5
E) 5

Para encontrar a distância mínima entre os barcos A e B, podemos usar o teorema de Pitágoras, já que os barcos se movem em trajetórias perpendiculares. A distância mínima será a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelas posições dos barcos.

Assim, a distância mínima será dada por:
√(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

Portanto, a alternativa correta é a letra E) 5.

A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias retilíneas e perpendiculares. Em um certo ...

Engenharia de Controle e Automação

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