1) Use 10 iterações de ponto fixo simples para localizar a raiz de f(x)= e–x – x.

Para utilizar o método de ponto fixo simples, primeiro precisamos reescrever a equação f(x) = e^(-x) - x na forma de g(x) = x. Podemos fazer isso adicionando x em ambos os lados da equação, resultando em: g(x) = e^(-x) Agora, podemos escolher um valor inicial para x e aplicar a fórmula de iteração: x(i+1) = g(x(i)) Repetimos esse processo 10 vezes para encontrar a raiz da equação. Por exemplo, se escolhermos x(0) = 1, teremos: x(1) = g(x(0)) = e^(-1) ≈ 0,368 x(2) = g(x(1)) = e^(-0,368) ≈ 0,693 x(3) = g(x(2)) = e^(-0,693) ≈ 0,500 x(4) = g(x(3)) = e^(-0,500) ≈ 0,607 x(5) = g(x(4)) = e^(-0,607) ≈ 0,548 x(6) = g(x(5)) = e^(-0,548) ≈ 0,579 x(7) = g(x(6)) = e^(-0,579) ≈ 0,561 x(8) = g(x(7)) = e^(-0,561) ≈ 0,571 x(9) = g(x(8)) = e^(-0,571) ≈ 0,566 x(10) = g(x(9)) = e^(-0,566) ≈ 0,568 Portanto, a raiz da equação f(x) = e^(-x) - x é aproximadamente 0,568 após 10 iterações de ponto fixo simples com x(0) = 1.