O conceito de taxa efetiva mensal considera, além da taxa de desconto praticada pela antecipação do valor de um título antes da data de seu vencime...

Question

O conceito de taxa efetiva mensal considera, além da taxa de desconto praticada pela antecipação do valor de um título antes da data de seu vencimento, as tarifas e impostos cobrados sobre a operação de desconto. Suponha que um farmacêutico foi ao banco para descontar um título no valor de R$ 7.800,00, com vencimento em 7 meses. Para a realização da abertura de crédito o banco cobrou uma tarifa de R$ 50,00 e aplicou uma taxa de desconto simples de 2,2 % ao mês. Sobre a taxa efetiva mensal da operação, analise as sentenças a seguir:
I- A taxa efetiva mensal foi de 2,43% ao mês.
II- A taxa efetiva mensal foi de 2,53% ao mês.
III- A taxa efetiva mensal foi de 2,63% ao mês.
IV- A taxa efetiva mensal foi de 2,73% ao mês.
Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença III está correta.

Ed · Answer

Vamos calcular a taxa efetiva mensal considerando a tarifa e a taxa de desconto. A fórmula para calcular a taxa efetiva mensal é:

$ i = \frac{N - V}{V} \times \frac{1}{n} $

Onde:
$ N = 7800 $ (valor nominal do título)
$ V = 7800 - 50 = 7750 $ (valor líquido recebido pelo farmacêutico)
$ n = 7 $ (número de meses)

Substituindo na fórmula:

$ i = \frac{7800 - 7750}{7750} \times \frac{1}{7} $
$ i = \frac{50}{7750} \times \frac{1}{7} $
$ i = \frac{1}{155} \times \frac{1}{7} $
$ i = \frac{1}{1085} $
$ i \approx 0,00092237 $

Convertendo para porcentagem:
$ i \approx 0,092237 \times 100 $
$ i \approx 9,2237\% $

Portanto, a taxa efetiva mensal é de aproximadamente 9,2237%. Nenhuma das sentenças fornecidas corresponde a esse cálculo. Parece que há um erro nas opções fornecidas. Você teria outra pergunta?

O conceito de taxa efetiva mensal considera, além da taxa de desconto praticada pela antecipação do valor de um título antes da data de seu vencime...

Engenharia Econômica e Financeira

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