A integral ∫ 1 0 x x2+4x+3 dx vale (a) 32 ln 2− 3 2 ln 3− 1 2 ln 4 (b) −34 ln 2− 5 2 ln 3− 1 2 ln 2 (c) 32 ln 4− 3 2 ln 3− 1 2 ln 2 (d) 52 ln 4− 7 ...
A integral ∫ 1 0 x x2+4x+3 dx vale
(a) 32 ln 2− 3 2 ln 3− 1 2 ln 4
(b) −34 ln 2− 5 2 ln 3− 1 2 ln 2
(c) 32 ln 4− 3 2 ln 3− 1 2 ln 2
(d) 52 ln 4− 7 2 ln 3− 1 2 ln 2
(e) nenhuma das outras alternativas
(a) 32 ln 2− 3 2 ln 3− 1 2 ln 4
(b) −34 ln 2− 5 2 ln 3− 1 2 ln 2
(c) 32 ln 4− 3 2 ln 3− 1 2 ln 2
(d) 52 ln 4− 7 2 ln 3− 1 2 ln 2
(e) nenhuma das outras alternativas
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver a integral: ∫ 1 0 x / (x^2 + 4x + 3) dx Primeiro, fatoramos o denominador: x^2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1) Agora, usamos a técnica de frações parciais para decompor a expressão em termos mais simples. Após a decomposição e integração, obtemos: ln|x+1| - ln|x+3| de 0 a 1 Substituindo os limites de integração, obtemos: ln(2) - ln(4) = ln(2/4) = ln(1/2) Portanto, a resposta correta é (a) 32 ln 2− 3/2 ln 3− 1/2 ln 4
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