∫ 1 0 x x2+4x+3 dx vale (a) 32 ln 2− 3 2 ln 3− 1 2 ln 4 (b) −34 ln 2− 5 2 ln 3− 1 2 ln 2 (c) 32 ln 4− 3 2 ln 3− 1 2 ln 2 (d) 52 ln 4− 7 2 ln 3− 1 ...
∫ 1 0 x x2+4x+3 dx vale
(a) 32 ln 2− 3 2 ln 3− 1 2 ln 4
(b) −34 ln 2− 5 2 ln 3− 1 2 ln 2
(c) 32 ln 4− 3 2 ln 3− 1 2 ln 2
(d) 52 ln 4− 7 2 ln 3− 1 2 ln 2
(e) nenhuma das outras alternativas
(a) 32 ln 2− 3 2 ln 3− 1 2 ln 4
(b) −34 ln 2− 5 2 ln 3− 1 2 ln 2
(c) 32 ln 4− 3 2 ln 3− 1 2 ln 2
(d) 52 ln 4− 7 2 ln 3− 1 2 ln 2
(e) nenhuma das outras alternativas
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver a integral dada: ∫ 1 0 x / (x^2 + 4x + 3) dx Primeiro, fatoramos o denominador: x^2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1) Agora, usamos a técnica de substituição para resolver a integral: Fazendo a substituição: u = x + 2, obtemos du = dx Assim, a integral se torna: ∫ 1 0 (u - 2) / (u(u - 2)) du Agora, podemos simplificar: ∫ 1 0 1 / u du Integrando, obtemos: ln|u| de 1 a 2 = ln|2| - ln|1| = ln(2) Portanto, a resposta correta é (e) nenhuma das outras alternativas.
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