Uma partícula de massa m realiza um movimento circular uniforme, cujo raio da circunferência é igual a 15 cm e possui uma frequência de 25 Hz, que ...

O movimento circular uniforme é um movimento em que a partícula descreve uma trajetória circular com velocidade constante. Já o movimento harmônico simples é um movimento em que a partícula descreve uma trajetória retilínea com aceleração constante e sua amplitude é a máxima distância que a partícula se afasta da posição de equilíbrio. Como a frequência do movimento circular uniforme é de 25 Hz, podemos calcular o período do movimento através da fórmula T = 1/f, onde T é o período e f é a frequência. Assim, temos: T = 1/25 T = 0,04 s Como a amplitude do movimento harmônico simples é igual ao raio da circunferência do movimento circular uniforme, temos: A = 15 cm = 0,15 m Podemos calcular a velocidade da partícula no movimento circular uniforme através da fórmula v = 2πr/T, onde v é a velocidade, r é o raio da circunferência e T é o período. Assim, temos: v = 2π(0,15)/0,04 v = 2,36 m/s Por fim, podemos calcular a frequência do movimento harmônico simples através da fórmula f = v/2Aπ, onde f é a frequência, v é a velocidade e A é a amplitude. Assim, temos: f = 2,36/2(0,15)π f = 7,91 Hz Portanto, a frequência do movimento harmônico simples é de aproximadamente 7,91 Hz.