Suponha que o custo médio de fabricação de q unidades seja dado pela função CMe(q) = 3q+ 1 + 48/q. Para que valor de q é menor o custo médio? Qual ...

Para encontrar o valor de q que minimiza o custo médio, podemos derivar a função CMe(q) em relação a q e igualar a derivada a zero. CMe(q) = 3q + 1 + 48/q A derivada de CMe(q) em relação a q é dada por: CMe'(q) = 3 - 48/q^2 Igualando a derivada a zero, temos: 3 - 48/q^2 = 0 48/q^2 = 3 q^2 = 48/3 q^2 = 16 q = ±4 Como estamos lidando com unidades, o valor de q não pode ser negativo, então q = 4. Para encontrar o custo médio nesse caso, substituímos q = 4 na função CMe(q): CMe(4) = 3*4 + 1 + 48/4 CMe(4) = 12 + 1 + 12 CMe(4) = 25 Portanto, o custo médio nesse caso é 25.