Lista 10_gabarito

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Disciplina: ACH4552 – Matemática Aplicada I 
Profa Dra Andrea Lucchesi 
 
 
Lista 19 Exercícios - Gabarito 
 
4. Use o teste da derivada segunda para calcular o máximo e mínimo relativos da função dada: 
 
a) f(x) = 𝑥3 + 3𝑥2 + 3 
Resp: Máx relativo: (-2,5); Mín relativo (0,1) 
 
b) f(x) = (𝑥 − 9)2 
Resp: Máx relativo: (0,81); Mín relativo (3, 0) e (-3,0) 
 
c) f(x) = 
18
𝑥
 + 2x + 1 
Resp: Máx relativo: (-3,11); Mín relativo (3,13) 
 
d) f(x) = 
𝑥2
𝑥−2
 
Resp: Máx relativo: (0,0); Ponto crítico (4,8) não é máx nem mín 
 
 
5. A função demanda de determinado produto é Q(p) = 160 – 2p, onde p representa o preço de venda do 
produto. Qual o preço do produto que torna maior a despesa do consumidor? (Dica: despesa do 
consumidor é D(p) =p.Q) 
Resp: P = 40 
 
6. Suponha que o custo médio de fabricação de q unidades seja dado pela função CMe(q) = 3q+ 1 + 
48
𝑞
. 
Para que valor de q é menor o custo médio? Qual é o custo médio nesse caso? 
Resp: Q = 4 
 
 
8. Um grupo de artesãos fabrica pulseiras de um único tipo. A um preço de R$ 100 por unidade, a 
quantidade vendida é 40 unidades por dia; se o preço por unidade é R$ 80, a quantidade vendida é R$ 60. 
a) admitindo linear a curva de demanda, obtenha o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita 
dos artesãos; 
Resp: R$ 70 
b) Se os artesãos tem um custo fixo de R$ 1000 por dia, e um custo por pulseira de R$ 40, qual o preço 
que devem cobrar para maximizar o lucro diário? 
Resp: R$ 90