12. (UFPR) – Dez prisioneiros precisam ser realocados para ganhar 62 roupas de cama. Cada prisioneiro ou é homem ou é mulher. Cada homem ganha cinc...

12. (UFPR) – Dez prisioneiros precisam ser realocados para ganhar 62 roupas de cama. Cada prisioneiro ou é homem ou é mulher. Cada homem ganha cinco roupas de cama, e cada mulher, oito. Quantas mulheres e quantos homens há no grupo?

A) Sete mulheres e três homens.
B) Cinco mulheres e cinco homens.
C) Quatro mulheres e seis homens.
D) Três mulheres e sete homens.
E) Seis mulheres e quatro homens.

Bases Matematicas

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Desvendando com Questões

13/04/2024

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Bases Matematicas • Centro Universitário Dinâmica das Cataratas Centro Universitário Dinâmica das Cataratas

Thais Marques

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Ed

13.04.2024

Vamos resolver juntos. Se tivermos x como o número de homens e y como o número de mulheres, então temos o sistema de equações: x + y = 10 (o total de prisioneiros) 5x + 8y = 62 (o total de roupas de cama) Multiplicando a primeira equação por 5, obtemos: 5x + 5y = 50 Subtraindo essa equação da segunda equação, obtemos: 3y = 12 y = 4 Substituindo y na primeira equação, obtemos: x + 4 = 10 x = 6 Portanto, temos 6 homens e 4 mulheres no grupo. A alternativa correta é: E) Seis mulheres e quatro homens.

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