Com base nessas informações, o custo, em real, da reforma para o cômodo C é igual a A 3 150,00. B 3 330,00. C 3 630,00. D 3 750,00. E 3 780,00. Gab...

Com base nessas informações, o custo, em real, da reforma para o cômodo C é igual a A 3 150,00. B 3 330,00. C 3 630,00. D 3 750,00. E 3 780,00. GabariTO: C Matemática e suas Tecnologias C5H21 Sejam x e y, respectivamente, o custo diário da mão de obra e o custo do material empregado na reforma de um metro quadrado. De acordo com as informações do enunciado, é possível montar o seguinte sistema com os custos relativos à reforma dos cômodos A e B: 4 20 3000 3 12 1890 x y x y + = + =    Ao multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda equação por −4 e somar as duas equações obtidas, tem-se: 12x – 12x + 60y – 48y = 9 000 – 7 560 ⇒ 12y = 1 440 ⇒ ⇒ y = 120 Ao substituir y = 120 na primeira equação, tem-se: 4x + 20(120) = 3 000 ⇒ 4x = 3 000 – 2 400 ⇒ x = 600 4 = 150 Portanto, o custo da reforma para o cômodo C é igual a 5 ⋅ 150 + 24 ⋅ 120 = 750 + 2 880 = R$ 3 630,00. Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, ao dividir a segunda equação por 3 e, em seguida, multiplicar a equação obtida por 5, obteve-se 5x + 20y = 3 150. Assim, ao observar que 5x é o custo referente à mão de obra para a reforma do cômodo C, considerou-se que a resposta correta seria R$ 3 150,00. Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, ao subtrair a segunda equação da primeira e, em seguida, multiplicar a equação obtida por 3, obteve-se 3x + 24y = 3 330. Assim, ao observar que 24y é o custo referente ao material para a reforma do cômodo C, considerou-se que a resposta correta seria R$ 3 330,00. Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, ao dividir a primeira equação por 4 e, em seguida, multiplicar a equação obtida por 5, obteve-se 5x + 25y = 3 750. Assim, ao observar que 5x é o custo referente à mão de obra para a reforma do cômodo C, considerou-se que a resposta correta seria R$ 3 750,00. Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, ao multiplicar a segunda equação por 2, obteve-se 6x + 24y = 3 780. Assim, ao observar que 24y é o custo referente ao material para a reforma do cômodo C, considerou-se que a resposta correta seria R$ 3 780,00.

A 3 150,00.
B 3 330,00.
C 3 630,00.
D 3 750,00.
E 3 780,00.