Resposta correta: D a) (V) Seja L o lado do quadrado ABCD (área = L2). Como F, G e I são pontos médios, a diagonal AC de ABCD está dividida em quat...

Resposta correta: D
a) (V) Seja L o lado do quadrado ABCD (área = L2). Como F, G e I são pontos médios, a diagonal AC de ABCD está dividida em quatro partes iguais, de modo que FG AC= 4 . Assim, FG mede L 2 4 . Portanto, a área do quadrado EFGH é: FG L L L2 2 2 22 4 2 16 8 =     = ⋅ =. Logo, a área de EFGH é 8 vezes menor que a área de ABCD.
b) (F) Possivelmente, foi cometido um erro na determinação da área do quadrado EFGH, calculando-se: L L L2 4 4 16 4 2 2 2    = ⋅ =. Assim, sua área seria 4 vezes menor que a área de ABCD.
c) (F) AEF é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos (AF e FE) medem ambos AC L 4 2 4 = . Assim, sua área é 1 2 2 4 2 4 16 2 ⋅ ⋅ =L L L . Possivelmente, por um erro de cálculo, considerou-se 2 4 2 = , obtendo-se L2 8 como área.
d) (F) EDJ é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos (ED e DJ) medem ambos L 2 . Assim, sua área é 1 2 2 2 8 2 ⋅ ⋅ =L L L . Caso se calcule a área do triângulo apenas como base × altura, obtém-se L2 4 .
e) (F) Sendo G o ponto médio da diagonal AC, então a base AG do triângulo ABG mede metade de AC. Possivelmente, associou-se a relação entre essas medidas com a relação entre as áreas, considerando-se a área de ABG como metade da área de ABCD.