Considere a sequencia definida por: an = 4n-1 para n = [1,2,3....] e analise as setenças a seguir: I. Nessa sequência a1+2a4 é igual a 22. II. Se x...

Considere a sequencia definida por: an = 4n-1 para n = [1,2,3....] e analise as setenças a seguir: I. Nessa sequência a1+2a4 é igual a 22. II. Se x = a2-7, então x = 0. III. O valor de (a3)² +a5 é 130. IV. A soma dos 3 primeiros termos da sequência é 21. São verdadeiras apenas as setenças. A) I,II e IV. B) I e III. c) I, II e III D) II e IV E) I, III e IV

Análise Matemática

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Grau Técnico

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Oliveira

14/04/2024

💡 1 Resposta

Ed

14.04.2024

Vamos analisar cada alternativa: I. Nessa sequência a1+2a4 é igual a 22. Para a1 temos: 4*1 - 1 = 3 Para a4 temos: 4*4 - 1 = 15 Então, a1 + 2a4 = 3 + 2*15 = 33, não é igual a 22. II. Se x = a2-7, então x = 0. a2 = 4*2 - 1 = 7 Então, x = 7 - 7 = 0, o que é verdadeiro. III. O valor de (a3)² + a5 é 130. Para a3 temos: 4*3 - 1 = 11 Para a5 temos: 4*5 - 1 = 19 Então, (a3)² + a5 = 11² + 19 = 130, o que é verdadeiro. IV. A soma dos 3 primeiros termos da sequência é 21. A soma dos 3 primeiros termos é: a1 + a2 + a3 = (4*1 - 1) + (4*2 - 1) + (4*3 - 1) = 3 + 7 + 11 = 21, o que é verdadeiro. Portanto, a alternativa correta é: C) I, II e III.

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