Ferramentas matematicas aplicadas Considerando os pontos P(-2) = -32; P(2) = 1 e P4) = 5 resultado de uma experiência com a resistência de um paraf...

Para encontrar o valor de P(6), podemos utilizar a interpolação polinomial. Primeiro, vamos construir o polinômio interpolador de grau 2 que passa pelos pontos dados: f(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 Substituindo os pontos P(-2), P(2) e P(4) na equação acima, obtemos o seguinte sistema de equações: a0 - 2*a1 + 4*a2 = -32 a0 + 2*a1 + 4*a2 = 1 a0 + 4*a1 + 16*a2 = 5 Resolvendo esse sistema, encontramos: a0 = -7/3 a1 = 5/3 a2 = -1/6 Portanto, o polinômio interpolador é: f(x) = -7/3 + 5/3*x - 1/6*x^2 Agora, podemos encontrar o valor de P(6) substituindo x = 6 na equação acima: f(6) = -7/3 + 5/3*6 - 1/6*6^2 = 49/3 Portanto, o valor obtido para o ponto P(6) é 49/3.