09. Quantos são os anagramas da palavra CASTRO que começam com vogal? a) 60. b) 120. c) 240. d) 720.

Vamos calcular. A palavra CASTRO tem 6 letras, sendo 2 vogais (A e O) e 4 consoantes (C, S, T, R). Para calcular o número de anagramas que começam com vogal, podemos usar a fórmula de permutação. Primeiro, vamos calcular o número de anagramas que começam com a vogal A. Temos 5 letras restantes para permutar, sendo 2 A's, 3 consoantes e 1 vogal. Portanto, o número de anagramas que começam com A é 5!/2! = 60. Agora, vamos calcular o número de anagramas que começam com a vogal O. Novamente, temos 5 letras restantes para permutar, com a mesma configuração que no caso anterior. Portanto, o número de anagramas que começam com O também é 60. Assim, somando os anagramas que começam com A e O, temos 60 + 60 = 120. Portanto, a alternativa correta é: b) 120.