(FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2022) A energia mecânica está presente em diversas situações do cotidiano, como numa pista de skate. Veja a pista c...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o princípio da conservação da energia mecânica, que diz que a energia mecânica total de um sistema é constante, desde que não haja trabalho realizado por forças não conservativas, como o atrito. No ponto mais alto da pista, a skatista tem apenas energia potencial gravitacional, que é dada por: Ep = mgh Onde m é a massa da skatista, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação ao nível de referência. Substituindo os valores, temos: Ep = 50 x 10 x 4 Ep = 2000 J Ao se encontrar a 1 metro de altura da pista, toda a energia potencial gravitacional se transformou em energia cinética, que é dada por: Ec = (1/2)mv^2 Onde v é a velocidade da skatista. Igualando as duas equações, temos: Ep = Ec mgh = (1/2)mv^2 2gh = v^2 v = sqrt(2gh) Substituindo os valores, temos: v = sqrt(2 x 10 x 3) v = sqrt(60) v = 7.75 m/s Por fim, podemos calcular a energia cinética: Ec = (1/2)mv^2 Ec = (1/2) x 50 x (7.75)^2 Ec = 1500 J Portanto, a alternativa correta é a letra a) K=1500J ; v=215−−√m/s.