14. (Ufrrj 2007) Ao se dividir o polinômio P(x) por (x - 2), obtém-se resto 5 e, por (x + 1), resto - 2. Determine o resto da divisão do polinômio ...

Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema do Resto. Primeiro, encontramos o polinômio P(x) dividido por (x - 2) e por (x + 1). Em seguida, usamos os restos obtidos para encontrar o polinômio P(x) dividido por (x - 2)(x + 1). Para (x - 2), o resto é 5, e para (x + 1), o resto é -2. Agora, para encontrar o resto da divisão do polinômio P(x) por (x - 2)(x + 1), podemos usar a relação entre os restos. O resto da divisão do polinômio P(x) por (x - 2)(x + 1) é a diferença entre o resto da divisão por (x - 2) e o resto da divisão por (x + 1). Portanto, o resto é 5 - (-2), que é igual a 7.