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No intervalo [0, 2p], a equação trigonométrica tg x = –1: a) não possui raízes. b) possui uma única raiz. c) possui exatamente duas raízes. d) po...

No intervalo [0, 2p], a equação trigonométrica
tg x = –1:
a) não possui raízes.
b) possui uma única raiz.
c) possui exatamente duas raízes.
d) possui exatamente três raízes.
e) possui uma infinidade de raízes.

Essa pergunta também está no material:

Matematica 08 Trigonometria Propostos
48 pág.

Matemática Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

Respostas

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Vamos analisar a equação trigonométrica tg x = –1. No intervalo [0, 2π], a função tangente é negativa nos quadrantes II e IV. A tangente é igual a -1 em π/4 + kπ, onde k é um número inteiro. Portanto, a equação possui exatamente duas raízes nesse intervalo. Logo, a alternativa correta é: c) possui exatamente duas raízes.

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