Considerando F(x,y) = (x^2 . y^3)i + (x^3 . y^2)j, C:r(t) = (t^3 - 2t)i + (t^3 + 2t)j , 0 ≤ t ≤ 1, temos que ∫c Δf.dr

Para calcular a integral de linha ∫c Δf.dr, precisamos calcular o rotacional de F. Calculando o rotacional de F, temos: ∇ x F = (∂Q/∂x - ∂P/∂y)k Onde P = x^2 . y^3 e Q = x^3 . y^2 Assim, temos: ∂Q/∂x = 3x^2 . y^2 ∂P/∂y = 2x^2 . y^3 Logo, ∇ x F = (6x^2 . y^2 - 6x^2 . y^2)k = 0 Como o rotacional de F é zero, temos que a integral de linha ∫c Δf.dr é zero para qualquer curva fechada c.