Um óleo com viscosidade de 0,2 N.s/m2 e densidade de 600 kg/m3 escoa em um duto com diâmetro de 10 mm e comprimento de 10 m. Para uma vazão de 0,06...

Utilizando a equação de Darcy-Weisbach, podemos calcular a perda de carga ΔP: ΔP = f * (L/D) * (ρ * V^2 / 2) Onde: f = fator de atrito L = comprimento do duto D = diâmetro do duto ρ = densidade do fluido V = velocidade do fluido Para calcular o fator de atrito, podemos utilizar a equação de Colebrook-White: 1 / sqrt(f) = -2 * log10((ε/D) / 3,7 + 2,51 / (Re * sqrt(f))) Onde: ε = rugosidade absoluta do duto Re = número de Reynolds Para o óleo em questão, temos: ρ = 600 kg/m³ μ = 0,2 N.s/m² D = 10 mm = 0,01 m L = 10 m Q = 0,067 m³/s g = 10 m/s² θ = 0° Calculando a velocidade do fluido: Q = A * V A = π * D² / 4 A = π * (0,01 m)² / 4 A = 7,85 x 10^-5 m² V = Q / A V = 0,067 m³/s / 7,85 x 10^-5 m² V = 853,5 m/s Calculando o número de Reynolds: Re = (ρ * V * D) / μ Re = (600 kg/m³ * 853,5 m/s * 0,01 m) / 0,2 N.s/m² Re = 256275 Para calcular a rugosidade absoluta do duto, é necessário conhecer o material do duto. Vamos supor que seja aço comercial novo, com rugosidade absoluta de 0,045 mm. Substituindo os valores na equação de Colebrook-White e resolvendo para f, temos: f = 0,019 Substituindo os valores na equação de Darcy-Weisbach, temos: ΔP = 0,019 * (10 m / 0,01 m) * (600 kg/m³ * 853,5 m/s² / 2) ΔP = 9,14 x 10^4 Pa Portanto, a perda de carga necessária para uma vazão de 0,067 m³/s é de 9,14 x 10^4 Pa.