Considere um fio de cobre (r = 8900 kg/m³; c = 385 J/(kg.°C), k = 400 W/(m.°C)) com diâmetro de 3 mm e 15 m de comprimento. A superfície externa do...

O enunciado apresenta informações sobre um fio de cobre e pede para calcular a temperatura do fio em um determinado instante. Para isso, é necessário utilizar a equação da transferência de calor por condução e convecção: q = k*A*(T2 - T1)/L + h*A*(T2 - T∞) Onde: q = potência elétrica (W) k = condutividade térmica (W/(m.°C)) A = área da seção transversal do fio (m²) T1 = temperatura na extremidade 1 do fio (°C) T2 = temperatura na extremidade 2 do fio (°C) L = comprimento do fio (m) h = coeficiente convectivo (W/(m².°C)) T∞ = temperatura do ar (°C) Para calcular a temperatura do fio, é necessário isolar a variável T2 na equação acima e substituir os valores conhecidos: T2 = (q*L)/(k*A) + T1 + (h*A*(T∞ - T1))/(k*A) A área da seção transversal do fio pode ser calculada a partir do diâmetro: A = π*(d/2)² = π*(0,003/2)² = 7,07x10^-6 m² A resistência elétrica do fio pode ser calculada a partir da corrente elétrica e da tensão elétrica: R = V/I = 135 Ω A potência elétrica pode ser calculada a partir da corrente elétrica e da resistência elétrica: P = V*I = R*I² = 135*1,2² = 194,4 W Substituindo os valores conhecidos na equação da transferência de calor, temos: T2 = (194,4*15)/(400*7,07x10^-6) + 26 + (18*7,07x10^-6*(26 - T1))/(400*7,07x10^-6) Simplificando: T2 = 26,0 + 0,054*T1 Para encontrar a temperatura do fio em um determinado instante, é necessário conhecer a temperatura na extremidade 1 do fio.