14) Dividindo-se o polinômio p(x) = 3x4 – 2x3 + mx + 1 por (x – 1) ou por (x + 1), os restos são iguais. Nesse caso, o valor de m é igual a a) –2. ...

Vamos resolver essa questão juntos. Quando dividimos o polinômio \( p(x) = 3x^4 - 2x^3 + mx + 1 \) por \( (x - 1) \), o resto é dado pelo valor de \( p(1) \). Da mesma forma, quando dividimos por \( (x + 1) \), o resto é \( p(-1) \). Como os restos são iguais, temos: \( p(1) = p(-1) \) Substituindo na equação, temos: \( 3(1)^4 - 2(1)^3 + m(1) + 1 = 3(-1)^4 - 2(-1)^3 + m(-1) + 1 \) Simplificando, obtemos: \( 3 - 2 + m + 1 = 3 + 2 - m + 1 \) \( 2 + m = 6 - m \) \( 2m = 4 \) \( m = 2 \) Portanto, o valor de \( m \) é igual a 2, o que corresponde à alternativa d).