6. Suponha que A, B, e D são eventos tais que A e B são independentes, Pr(A ∩ B ∩D) = 0.04, Pr(D|A ∩ B) = 0.25, e Pr(B) = 4 Pr(A). Calcule Pr(A ∪...

6. Suponha que A, B, e D são eventos tais que A e B são independentes, Pr(A ∩ B ∩D) = 0.04, Pr(D|A ∩ B) = 0.25, e Pr(B) = 4 Pr(A). Calcule Pr(A ∪B).

Probabilidade e Estatística

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Ensinando Através de Questões

15/04/2024

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7 pág.

Lista1 - Probabilidade (gabarito)

Probabilidade e Estatística • OutrosOutros

Gustavo

Respostas

15.04.2024

Para calcular Pr(A ∪ B), podemos usar a fórmula Pr(A ∪ B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A ∩ B), onde Pr(A ∩ B) é a interseção entre A e B. Como Pr(B) = 4 Pr(A), podemos substituir Pr(B) por 4 Pr(A) na fórmula. Temos também que A e B são independentes, então Pr(A ∩ B) = Pr(A) * Pr(B). Substituindo Pr(B) por 4 Pr(A), temos Pr(A ∩ B) = Pr(A) * 4 Pr(A) = 4 Pr(A)^2. Dado que Pr(A ∩ B ∩ D) = 0.04 e Pr(D|A ∩ B) = 0.25, podemos usar essas informações para encontrar Pr(A) e Pr(B). No entanto, para resolver completamente essa questão, precisaria de mais informações sobre Pr(A) e Pr(D). Se precisar de mais ajuda, estou à disposição.