Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1) são vértices de um triângulo. O comprimento da mediana AM é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

Vamos calcular o comprimento da mediana AM. A mediana é o segmento de reta que liga um vértice de um triângulo ao ponto médio do lado oposto. Primeiro, precisamos encontrar o ponto médio do lado BC, que é dado por [(3+5)/2, (7-1)/2] = (4,3). Agora, vamos calcular a distância entre A e o ponto médio (4,3): √[(4-0)² + (3-0)²] = √(16 + 9) = √25 = 5 Portanto, o comprimento da mediana AM é 5, que corresponde à alternativa c).