create create create create create create create 9 10 Uma das aplicações mais práticas do conceito de produto vetorial é o cálculo de área. Por exe...

Para calcular a área do triângulo formado pelos vetores u = (1,2,0) e v = (0,1,2), podemos utilizar o produto vetorial entre esses dois vetores. O produto vetorial entre u e v é dado por: u x v = (2*2 - 0*1, 0*0 - 1*1, 1*1 - 2*0) = (4, -1, 1) O módulo do produto vetorial é dado por: |u x v| = sqrt(4^2 + (-1)^2 + 1^2) = sqrt(18) = 3*sqrt(2) Portanto, a área do paralelogramo formado pelos vetores u e v é 3*sqrt(2). Como a área do triângulo é a metade da área do paralelogramo, a área do triângulo é: A = (1/2) * 3*sqrt(2) = (3/2)*sqrt(2) Portanto, a área do triângulo formado pelos vetores u = (1,2,0) e v = (0,1,2) é (3/2)*sqrt(2).