Sobre a função f(x) = 2x³ – 216x + 10 considere as afirmações: I. f’(x) = 6x² – 216 + 10 II. Seus pontos críticos são x = –6 e x = 6. III. x = –...

{"choice": "b", "explanation": "Vamos analisar cada afirmação: I. f’(x) = 6x² – 216 + 10 - Essa afirmação está incorreta. A derivada da função f(x) = 2x³ – 216x + 10 é f’(x) = 6x² – 216. II. Seus pontos críticos são x = –6 e x = 6. - Essa afirmação está correta. Os pontos críticos de uma função são aqueles em que a sua derivada é igual a zero ou não existe. Resolvendo a equação f’(x) = 0, encontramos x = -6 e x = 6. III. x = –6 é um ponto de máximo da função y. - Essa afirmação está incorreta. O ponto crítico x = -6 é um ponto de mínimo da função, pois a concavidade da função muda de côncava para baixo para côncava para cima. IV. x = 6 é um ponto de mínimo da função y. - Essa afirmação está correta. O ponto crítico x = 6 é um ponto de mínimo da função, pois a concavidade da função muda de côncava para cima para côncava para baixo. Portanto, está correto o que se afirma na alternativa b, que contém apenas as afirmações II e IV."}