3) Dados os conjuntos: A = {x ∈ IR; –1 < x ≤ 2}, B= { x ∈ IR; –2 ≤ x ≤4}, C = {x ∈ IR; –5 < x < 0}. Assinale dentre as afirmacoes abaixo a correta...

Vamos analisar cada alternativa: a) (A ∩ B) ∪ C = {x ∈ IR; –2 ≤ x ≤ 2} Para resolver (A ∩ B), precisamos encontrar os elementos comuns entre A e B. Como A tem x entre -1 e 2, e B tem x entre -2 e 4, a interseção entre A e B é de -1 a 2. Unindo isso com C, teremos -1 a 2 unido com -5 a 0, o que resulta em -5 a 2. Portanto, a alternativa a está incorreta. b) C – B = {x ∈ IR; –5 < x < –2} Subtraindo B de C, obtemos os elementos de C que não estão em B. Como C vai de -5 a 0 e B vai de -2 a 4, a diferença entre C e B será de -5 a -2. Portanto, a alternativa b está correta. c) A – (B ∩ C) = {x ∈ IR; –1 ≤ x ≤ 0} Para resolver (B ∩ C), precisamos encontrar os elementos comuns entre B e C. Como B tem x entre -2 e 4, e C tem x entre -5 e 0, a interseção entre B e C é de -2 a 0. Subtraindo isso de A, que vai de -1 a 2, obtemos -1 a 0. Portanto, a alternativa c está incorreta. d) A ∪ B ∪ C = {x ∈ IR; –5 < x ≤ 2} A união de A, B e C incluirá todos os elementos presentes em cada conjunto. Considerando os intervalos dados, a união será de -5 a 2. Portanto, a alternativa d está incorreta. e) nenhuma das respostas anteriores Como a alternativa b está correta, a resposta correta é a letra e) nenhuma das respostas anteriores. Portanto, a alternativa correta é: e) nenhuma das respostas anteriores