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137 (FGV-SP) Um automóvel de 1 720 kg entra em uma curva de raio r � 200 m, a 108 km/h. Sabendo que o coeficiente de atrito entre os pneus do automó- vel e a rodovia é igual a 0,3, considere as afirmacoes: I – O automóvel está a uma velocidade segura para fazer a curva. II – O automóvel irá derrapar radialmente para fora da curva. III – A força centrípeta do automóvel excede a força de atrito. IV – A força de atrito é o produto da força normal do automóvel e o coeficiente de atrito. Baseado nas

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Vamos analisar cada uma das afirmações: Primeiro, precisamos calcular a força centrípeta e a força de atrito. 1. Cálculo da força centrípeta (Fc): A força centrípeta é dada pela fórmula: \[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \] Onde: - \( m = 1720 \, \text{kg} \) - \( v = 108 \, \text{km/h} = 30 \, \text{m/s} \) (convertendo km/h para m/s, dividindo por 3,6) - \( r = 200 \, \text{m} \) Substituindo os valores: \[ F_c = \frac{1720 \cdot (30)^2}{200} = \frac{1720 \cdot 900}{200} = 7740 \, \text{N} \] 2. Cálculo da força de atrito (Ff): A força de atrito é dada por: \[ F_f = \mu \cdot F_n \] Onde: - \( \mu = 0,3 \) - \( F_n = m \cdot g = 1720 \cdot 9,8 \approx 16856 \, \text{N} \) Portanto: \[ F_f = 0,3 \cdot 16856 \approx 5056,8 \, \text{N} \] Agora, vamos analisar as afirmações: I – O automóvel está a uma velocidade segura para fazer a curva. Falso. A força centrípeta (7740 N) é maior que a força de atrito (5056,8 N), o que indica que o carro não está a uma velocidade segura. II – O automóvel irá derrapar radialmente para fora da curva. Verdadeiro. Como a força centrípeta é maior que a força de atrito, o carro não consegue se manter na curva e derrapará para fora. III – A força centrípeta do automóvel excede a força de atrito. Verdadeiro. Como calculado, a força centrípeta (7740 N) é maior que a força de atrito (5056,8 N). IV – A força de atrito é o produto da força normal do automóvel e o coeficiente de atrito. Verdadeiro. Esta afirmação é correta, pois é exatamente assim que se calcula a força de atrito. Portanto, as afirmações verdadeiras são II, III e IV. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: nenhuma alternativa. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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Para resolver essa questão, precisamos calcular a velocidade do carro na curva. A fórmula para isso é V = √(r * μ * g), onde V é a velocidade, r é o raio da curva, μ é o coeficiente de atrito e g é a aceleração devido à gravidade. Primeiro, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s. Em seguida, podemos usar a fórmula para calcular a velocidade na curva. Com a velocidade calculada, podemos comparar com a velocidade segura para fazer a curva. Agora, vamos analisar as afirmações: I – O automóvel está a uma velocidade segura para fazer a curva. II – O automóvel irá derrapar radialmente para fora da curva. III – A força centrípeta do automóvel excede a força de atrito. IV – A força de atrito é o produto da força normal do automóvel e o coeficiente de atrito. Com base nos cálculos, podemos determinar quais afirmações são verdadeiras.

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