32 (UFRJ) Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa o freio durante 4 s e cons...

Para calcular a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou no freio, podemos usar a equação da cinemática: \[v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d\] Onde: \(v_f = 30 m/s\) (velocidade final) \(v_i\) = velocidade inicial (desconhecida) \(a\) = aceleração retardadora constante \(d = 160 m\) (distância percorrida durante a frenagem) Como queremos encontrar a velocidade inicial (\(v_i\)), podemos rearranjar a equação: \[v_i^2 = v_f^2 - 2a \cdot d\] A aceleração (\(a\)) pode ser encontrada usando a equação da aceleração: \[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\] Onde: \(t = 4 s\) (tempo de frenagem) Substituindo os valores conhecidos, podemos calcular a aceleração (\(a\)) e, em seguida, usar essa aceleração para encontrar a velocidade inicial (\(v_i\)). \[a = \frac{{30 m/s - v_i}}{{4 s}}\] Depois de encontrar \(a\), podemos substituir na equação: \[v_i^2 = 30^2 - 2 \cdot a \cdot 160\] Assim, podemos calcular a velocidade inicial (\(v_i\)) no instante em que o piloto pisou no freio.