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Em uma cidade onde o sistema viário conta com duas rotatórias de acesso congruentes, R1 e R2, a prefeitura iniciará a construção de uma terceira ro...

Em uma cidade onde o sistema viário conta com duas rotatórias de acesso congruentes, R1 e R2, a prefeitura iniciará a construção de uma terceira rotatória, R3, com as mesmas dimensões das duas primeiras. A figura apresenta o projeto dessa obra, que contém a representação das três rotatórias em um sistema de coordenadas cartesianas com os eixos cotados em hectômetros (1 hm = 100 m). De acordo com esse projeto, sabe-se que: • os centros das três rotatórias formam um triângulo equilátero com medida dos lados igual a 1 km; • os centros das rotatórias R1 e R2 estão situados sobre o eixo das abscissas; • o centro da rotatória R3 está situado sobre o eixo das ordenadas; • as três rotatórias têm 200 m de diâmetro cada. A equação cartesiana da circunferência que representa a rotatória R3 é dada por:

a) 074yx 22 
b) 074x310yx 22 
c) 074y310yx 22 
d) 074x310yx 22 
e) 074y310yx 22 

Essa pergunta também está no material:

Geometria Analitica - Lista 6 - Ok
2 pág.

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💡 1 Resposta

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Vamos analisar as alternativas: a) 074yx 22  b) 074x310yx 22  c) 074y310yx 22  d) 074x310yx 22  e) 074y310yx 22  Analisando as alternativas, a equação cartesiana da circunferência que representa a rotatória R3, com centro no eixo das ordenadas e raio de 100m (200m de diâmetro), pode ser representada pela equação da forma (x - a)² + (y - b)² = r², onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Dessa forma, a alternativa correta é a letra c) 074y310yx 22 .

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