Na matemática financeira existem dois regimes distintos de capitalização, o simples e o composto, cada um com suas características próprias bem definidas. A taxa de juros constitui-se na relação entre os juros (pagos ou recebidos) ao final

de um período e o capital inicial (tomado ou aplicado), resultando, de acordo com o regime de capitalização, em taxa de juros simples ou taxa de juros compostas. A taxa de juros é simples (ou linear) quando o valor total dos juros é

resultante da sua incidência somente sobre o capital inicial, com os juros calculados pela fórmula: J = C xix n. A taxa de juros é composta (ou exponencial) quando o valor total dos juros é resultante da sua incidência sobre o capital inicial

e também sobre o valor dos juros acumulados periodicamente, com os juros calculados pela fórmula: J = C |(1 + i)n - 11. O montante, ou seja, o valor total a ser pago ou recebido, é dado pela fórmula: M = C + J.

Diante do exposto, analise o caso a seguir.

O senhor João está analisando duas propostas para realizar uma operação de empréstimo para pagamento ao final de 3 anos. A primeira alternativa prevê um pagamento ao final da operação do montante de R$133.000,00, com juros de

11% ao ano e capitalização por juros simples.

Sabendo-se que na segunda alternativa os juros são de 10% ao ano com capitalização por juros compostos, determine o montante a ser pago ao final da operação de empréstimo nesse regime de capitalização.