Na figura, pode-se ver um triângulo isósceles formado por outro triângulo isósceles e um trapézio. Sabe-se que AM = 5 cm, BM = 3 cm, MN = 8 cm e...
Na figura, pode-se ver um triângulo isósceles formado por outro triângulo isósceles e um trapézio. Sabe-se que AM = 5 cm, BM = 3 cm, MN = 8 cm e MN // BC . A razão entre as áreas do trapézio e a do triângulo ∆ AMN é
a) 1,56 cm2.
b) 1,64 cm2.
c) 1,72 cm2.
d) 1,80 cm2.
e) 1,88 cm2.
a) 1,56 cm2.
b) 1,64 cm2.
c) 1,72 cm2.
d) 1,80 cm2.
e) 1,88 cm2.
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💡 1 Resposta
Ed 
Vamos calcular a razão entre as áreas do trapézio e a do triângulo ∆AMN. A área do trapézio é dada por A = ((B + b) * h) / 2, onde B e b são as bases e h é a altura. A área do triângulo é dada por A = (base * altura) / 2. Dado que MN // BC, podemos considerar que os triângulos AMN e ABC são semelhantes. Assim, a razão entre as áreas será dada pelo quadrado da razão entre os lados correspondentes. A razão entre as áreas do trapézio e do triângulo será (3+5)*8/2 * 2/5*8/2 = 8*8/5*8 = 64/40 = 1,6 cm². Portanto, a resposta correta é: b) 1,64 cm².
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