A regra da derivada do produto fornece a fórmula d/dx (uv) = u dv/dx + v du/dx para a derivada do produto uv de duas funções deriváveis de x. a...

A regra da derivada do produto fornece a fórmula d/dx (uv) = u dv/dx + v du/dx para a derivada do produto uv de duas funções deriváveis de x. a) Qual é a fórmula análoga para a derivada do produto uvw de três funções deriváveis de x? b) Qual é a fórmula para a derivada do produto u1u2u3u4 de quatro funções deriváveis de x? c) Qual é a fórmula para a derivada do produto u1u2u3...un de um número finito n de funções deriváveis de x?

Cálculo I

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Aprendendo com Exercícios

16/04/2024

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Cálculo I • USP - LorenaUSP - Lorena

Lucas Morelli

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16.04.2024

A regra da derivada do produto para três funções é dada por: d/dx (uvw) = uv(dw/dx) + u(dv/dx)w + (du/dx)vw Para quatro funções, a fórmula é: d/dx (u1u2u3u4) = u2u3u4(du1/dx) + u1u3u4(du2/dx) + u1u2u4(du3/dx) + u1u2u3(du4/dx) Para um número finito n de funções, a fórmula é: d/dx (u1u2u3...un) = u2u3...un(du1/dx) + u1u3...un(du2/dx) + u1u2...un(du3/dx) + ... + u1u2...un-1(dun/dx)

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