Considerando uma transmissão no espaço livre com potência de transmissão de 100mW e o receptor com sensibilidade de -SOdBm. Considerando que a freq...

Para calcular o alcance máximo de transmissão, podemos utilizar a fórmula do modelo de Friis: Pr = Pt + Gt + Gr - L Onde: Pr = potência recebida Pt = potência transmitida (em Watts) Gt = ganho da antena transmissora Gr = ganho da antena receptora L = perda do sistema (em decibéis) Desprezando os itens como ganho de potência e perda do sistema, podemos simplificar a fórmula para: Pr = Pt + Gt + Gr Sabemos que a potência de transmissão é de 100mW, ou seja, 0,1 Watts. E a frequência de transmissão é de 5GHz. A sensibilidade do receptor é de -SOdBm, o que significa que ele é capaz de detectar sinais com potência mínima de SOdBm. Convertendo para Watts, temos: SOdBm = -10log(P/1mW) SOdBm/10 = -log(P/1mW) P/1mW = 10^(-SOdBm/10) P = 1mW * 10^(-SOdBm/10) Substituindo SOdBm = -SOdBm, temos: P = 1mW * 10^(SOdBm/10) Substituindo os valores, temos: P = 1mW * 10^(-SOdBm/10) = 1mW * 10^(-(-SO)/10) = 1mW * 10^(SO/10) Pr = Pt + Gt + Gr Pr = 0,1W + Gt + Gr A potência recebida é igual à potência transmitida multiplicada pelo ganho das antenas transmissora e receptora, dividida pela distância elevada ao quadrado: Pr = Pt * Gt * Gr / d^2 Desprezando os itens como ganho de potência e perda do sistema, podemos simplificar a fórmula para: Pr = Pt / d^2 Substituindo os valores, temos: 0,1W + Gt + Gr = 0,1W / d^2 d^2 = 0,1W / (0,1W + Gt + Gr) Substituindo a frequência de transmissão, podemos calcular o comprimento de onda: λ = c / f λ = 3 * 10^8 / 5 * 10^9 λ = 0,06 metros Assumindo que as antenas transmissora e receptora são isotrópicas, ou seja, têm ganho de 0 dBi, temos: Gt = Gr = 0 dBi = 1 Substituindo os valores, temos: d^2 = 0,1W / (0,1W + 1 + 1) = 0,1W / 2,1W = 0,0476 d = sqrt(0,0476) = 0,218 metros Convertendo para metros, temos: d = 0,218 metros = 21,8 centímetros Portanto, o alcance máximo de transmissão é de aproximadamente 21,8 centímetros. A alternativa correta é a letra A) 20 metros.