O custo (em dólares) para remover p % dos poluentes de água de um pequeno lago é dado por (1,5) C=25000p/(100- p),0≤p<100 em que C é o custo e p...

Para determinar o custo para remover 50% dos poluentes, basta substituir p por 50 na fórmula do custo: C = (25000 * 50) / (100 - 50) = 25.000 dólares Para determinar a porcentagem de poluentes que pode ser removida por $100.000, basta isolar p na fórmula do custo e substituir C por 100.000: 100.000 = (25000p) / (100 - p) 100 - p = (25000p) / 100.000 100000 - 100p = 25000p 100000 = 35000p p = 100000 / 35000 p = 2,86% Portanto, é possível remover cerca de 2,86% dos poluentes por $100.000. Para calcular o limite do custo quando p se aproxima de 100, podemos usar a regra de L'Hôpital: lim┬(p→ 100^- )⁡C = lim┬(p→ 100^- )⁡(25000p/(100-p)) Aplicando a regra de L'Hôpital: lim┬(p→ 100^- )⁡C = lim┬(p→ 100^- )⁡(25000/(1)) lim┬(p→ 100^- )⁡C = 25000 Portanto, o limite do custo quando p se aproxima de 100 é de 25.000 dólares. Isso significa que, para remover uma porcentagem muito alta de poluentes, o custo se torna muito alto e pode não ser viável economicamente.