Para calcular o número de anagramas da palavra "ALEMANHA", precisamos considerar as letras e suas repetições. A palavra "ALEMANHA" tem 8 letras, sendo que as letras A e A se repetem 3 vezes, e as letras L, E, M, N e H aparecem uma vez cada. A fórmula para calcular o número de anagramas é: \[ \text{Número de anagramas} = \frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \ldots \times p_k!} \] onde: - \( n \) é o total de letras, - \( p_1, p_2, \ldots, p_k \) são as repetições de cada letra. No caso de "ALEMANHA": - Total de letras (n) = 8 - Letras A = 3 (repetição) - Letras L, E, M, N, H = 1 cada Assim, a fórmula fica: \[ \text{Número de anagramas} = \frac{8!}{3! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1!} \] Calculando: - \( 8! = 40320 \) - \( 3! = 6 \) Portanto: \[ \text{Número de anagramas} = \frac{40320}{6} = 6720 \] Assim, o número de anagramas da palavra "ALEMANHA" é 6720.