Vamos analisar cada uma das afirmações: 01) Existem 12 maneiras distintas para essas pessoas se sentarem de modo que dois homens não sentem lado a lado. Essa afirmação é falsa. Para calcular isso, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão, mas o número exato não é 12. 02) Existem no máximo 60 maneiras distintas para essas pessoas estarem sentadas nessas cadeiras. Essa afirmação é falsa. O número total de arranjos possíveis para 5 pessoas é 5! (5 fatorial), que é 120. 04) Existem no máximo 48 maneiras distintas para essas pessoas estarem sentadas de modo que as mulheres estejam lado a lado. Essa afirmação é verdadeira. Se considerarmos as duas mulheres como uma única unidade (ou bloco), teremos 4 unidades para arranjar (3 homens + 1 bloco de mulheres), o que dá 4! = 24 arranjos. Dentro do bloco, as duas mulheres podem se arranjar de 2! = 2 maneiras. Portanto, 24 * 2 = 48. 08) Se somente as duas mulheres estivessem no consultório, existiriam no máximo 25 maneiras distintas de elas estarem sentadas nessas 5 cadeiras. Essa afirmação é falsa. Com 2 mulheres e 3 cadeiras vazias, as mulheres podem ocupar 2 das 5 cadeiras, e isso pode ser feito de 5C2 (combinações) = 10 maneiras. Para cada escolha de cadeiras, as mulheres podem se arranjar de 2! = 2 maneiras. Portanto, 10 * 2 = 20 maneiras. 16) A probabilidade de um homem ser atendido primeiro é de 60%. Essa afirmação é verdadeira. Temos 3 homens e 2 mulheres, totalizando 5 pessoas. A probabilidade de um homem ser atendido primeiro é 3/5 = 60%. Resumindo: - 01: Falsa - 02: Falsa - 04: Verdadeira - 08: Falsa - 16: Verdadeira As afirmações corretas são 04 e 16.