Considere o seguinte problema de programação linear: Min Z = 280x_{1} + 620x_{2} Sujeito a: 0, 75x_{1} + 0, 6x_{2} <= 200 x_{1} + x_{2} <= 300 ...

Para encontrar o valor de x1 na solução ótima do problema de programação linear apresentado, é necessário resolver o sistema de equações formado pelas restrições do problema. As restrições são: 0,75x1 + 0,6x2 ≤ 200 x1 + x2 ≤ 300 x1 ≥ 160 x2 ≥ 75 A solução ótima será encontrada no ponto de interseção das retas formadas pelas equações das restrições. Resolvendo o sistema de equações, encontramos que a solução ótima é x1 = 160 e x2 = 140. Portanto, o valor de x1 para a solução ótima deste problema é 160.