1) Para um financiamento que será amortizado em 12 parcelas mensais pelo sistema francês de amortização (price), com o valor das prestações de $ 12...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do sistema francês de amortização (Price). Primeiro, precisamos calcular o valor do financiamento, o valor amortizado após o pagamento da metade das parcelas, o saldo devedor após o pagamento da 4ª parcela e o valor da décima prestação. a) O valor do financiamento: Para calcular o valor do financiamento, usamos a fórmula: \[ PV = \frac{PMT}{i} \times \left(1 - \frac{1}{(1 + i)^n}\right) \] Onde: PMT = valor das prestações i = taxa de juros mensal n = número de parcelas Substituindo os valores, temos: \[ PV = \frac{124180,74}{0,035} \times \left(1 - \frac{1}{(1 + 0,035)^{12}}\right) \] \[ PV \approx 124180,74 \times 8,5306 \] \[ PV \approx 1.058.000 \] Portanto, o valor do financiamento é aproximadamente R$ 1.058.000,00. b) O valor amortizado após o pagamento da metade das parcelas: Após o pagamento da metade das parcelas, metade do valor do financiamento terá sido amortizado. Portanto, o valor amortizado será: \[ \frac{1.058.000}{2} = 529.000 \] c) O saldo devedor após o pagamento da 4ª parcela: Para calcular o saldo devedor após o pagamento da 4ª parcela, podemos usar a fórmula do saldo devedor no sistema Price: \[ SD = PV \times (1 + i)^n - PMT \times \left(\frac{(1 + i)^n - (1 + i)^k}{i}\right) \] Onde: SD = saldo devedor PV = valor do financiamento i = taxa de juros mensal n = número total de parcelas k = número de parcelas pagas Substituindo os valores, temos: \[ SD = 1.058.000 \times (1 + 0,035)^{12} - 124180,74 \times \left(\frac{(1 + 0,035)^{12} - (1 + 0,035)^4}{0,035}\right) \] \[ SD \approx 1.058.000 \times 1,499 \] \[ SD \approx 1.586.000 - 124180,74 \times 9,786 \] \[ SD \approx 1.586.000 - 1.214.000 \] \[ SD \approx 372.000 \] Portanto, o saldo devedor após o pagamento da 4ª parcela é aproximadamente R$ 372.000,00. d) Qual o valor da décima prestação: Para calcular o valor da décima prestação, podemos usar a fórmula do sistema Price: \[ PMT = PV \times i \times \frac{(1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} \] Onde: PMT = valor das prestações PV = valor do financiamento i = taxa de juros mensal n = número de parcelas Substituindo os valores, temos: \[ PMT = 1.058.000 \times 0,035 \times \frac{(1 + 0,035)^{12}}{(1 + 0,035)^{12} - 1} \] \[ PMT \approx 1.058.000 \times 0,035 \times 5,943 \] \[ PMT \approx 210.000 \] Portanto, o valor da décima prestação é aproximadamente R$ 210.000,00.