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Na figura mostra-se um tanque sendo alimentado por uma bomba d’água, um agitador e um sistema de aquecimento. Dados: massa específica da água: 1 g/...

Na figura mostra-se um tanque sendo alimentado por uma bomba d’água, um agitador e um sistema de aquecimento. Dados: massa específica da água: 1 g/cm3; calor específico da água: 1 cal/(g.°C); vazão de água da bomba: 10 L/min; 1 cal = 4,2 J. Observações: não há perdas de calor pelo tanque; toda energia dissipada pela resistência aquece a água; o agitador mistura toda a água do tanque, mantendo-a numa mesma temperatura. A água do tanque e a fornecida pela bomba encontram-se a 20 °C. Em determinado instante, o tanque contém 220 L de água e a chave S do sistema de aquecimento é fechada. O tempo, em minutos, para que a água do tanque atinja 60 °C será:

a) 8
b) 11
c) 14
d) 17
e) 20

Essa pergunta também está no material:

IME 2023 prova
1 pág.

Matemática Universidade Federal do Espírito SantoUniversidade Federal do Espírito Santo

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos usar a equação do calor: Q = m * c * ΔT Onde: Q = calor fornecido m = massa de água c = calor específico da água ΔT = variação de temperatura Primeiro, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água de 20 °C para 60 °C. Q = (220000 g) * (1 cal/(g.°C)) * (60 °C - 20 °C) Q = 880000 cal Agora, podemos converter essa quantidade de calor para joules, já que 1 cal = 4,2 J. Q = 880000 cal * 4,2 J/cal Q = 3696000 J Agora, podemos calcular o tempo necessário para fornecer essa quantidade de calor, usando a potência fornecida pela resistência aquecedora. Potência = Energia / Tempo Tempo = Energia / Potência A potência pode ser calculada usando a fórmula: Potência = Vazão * Massa Específica * Calor Específico * ΔT Substituindo os valores conhecidos: Potência = (10 L/min) * (1 g/cm³) * (1 cal/(g.°C)) * (60 °C - 20 °C) * (4,2 J/cal) Potência = 16800 J/min Agora podemos calcular o tempo: Tempo = 3696000 J / 16800 J/min Tempo ≈ 220 min Portanto, nenhuma das alternativas fornecidas está correta. O tempo necessário para a água do tanque atingir 60 °C é de aproximadamente 220 minutos.

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