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Seja . Considere as seguintes afirmações. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. A função f(x) é periódica de períod...

Seja . Considere as seguintes afirmações. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. A função f(x) é periódica de período 2 . A função f é sobrejetora. . São verdadeiras as afirmações: f : R → R, dada porf(x) = senx π f(0) = 0, f ( ) = e f ( ) = 1 π 3 √3 2 π 2

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Para verificar se as afirmações são verdadeiras, vamos analisar cada uma delas: 1. A função f(x) é uma função par, isto é, f(x) = f(-x), para todo x real. - A função seno não é uma função par, pois sen(-x) = -sen(x) para x ≠ 0. - Portanto, essa afirmação é falsa. 2. A função f(x) é periódica de período 2π. - A função seno é uma função periódica com período 2π. - Logo, essa afirmação é verdadeira. 3. A função f é sobrejetora. - Para a função seno, o conjunto imagem é o intervalo [-1, 1]. - Como f(0) = 0 e f(π) = 0, a função não é sobrejetora, pois não atinge todos os valores do intervalo [-1, 1]. - Portanto, essa afirmação é falsa. Assim, a única afirmação verdadeira é a segunda: "A função f(x) é periódica de período 2π."

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