Leia o texto a seguir: Sabe-se que um dado espaço vetorial pode estar associado a inúmeras bases distintas. Sendo assim, toma-se relevante a capaci...

Leia o texto a seguir: Sabe-se que um dado espaço vetorial pode estar associado a inúmeras bases distintas. Sendo assim, toma-se relevante a capacidade de escrevermos um vetor na forma de coordenadas em bases diferentes. Considere, para essa questão, as seguintes bases do R?: A = faaz,a3]e B=Íb,bz,b3). As relações entre os vetores das duas bases podem ser escritas na seguinte forma: (ba =20, +30, —1a;3 E =10,-20; +40; 13 = 5a, + 3az +20; Considere também que, va e vz correspondem ao vetor v escrito na forma de coordenadas nas bases A e B, respectivamente. Com base nas informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir: 1. A matriz mudança de base M,; pode ser escrita na forma: 2 15 Mau= | 3 ; —1 4 2 ll. Os vetores v, € vz podem ser relacionados de acordo com a seguinte equação matricial: 1, = Mag. vg UM. Se vz = (1,2,3)s, então: v, = (19,8,13),. É correto o que se afirma em: I e III, apenas. II e III, apenas. I, apenas. I e II, apenas. I, II e III.