Para encontrar o índice de refração \( n \) da lente, podemos usar a equação da lente simétrica convergente: \[ \frac{1}{f} = \frac{n - 1}{R} \] onde: - \( f \) é a distância focal (5 cm), - \( R \) é o raio de curvatura (6 cm). Substituindo os valores na equação: \[ \frac{1}{5} = \frac{n - 1}{6} \] Multiplicando ambos os lados por 6: \[ \frac{6}{5} = n - 1 \] Agora, somando 1 em ambos os lados: \[ n = \frac{6}{5} + 1 = \frac{6}{5} + \frac{5}{5} = \frac{11}{5} = 2.2 \] Parece que houve um erro, pois o índice de refração não deve ser maior que 2. Vamos corrigir: Rearranjando a equação: \[ n - 1 = \frac{6}{5} \] Portanto: \[ n = 1 + \frac{6}{5} = 1 + 1.2 = 2.2 \] Isso não faz sentido, pois o índice de refração deve estar entre 1 e 2. Vamos verificar a equação novamente. Na verdade, a equação correta para a lente é: \[ \frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{2}{R} \right) \] Substituindo: \[ \frac{1}{5} = (n - 1) \left( \frac{2}{6} \right) \] Simplificando: \[ \frac{1}{5} = \frac{n - 1}{3} \] Multiplicando ambos os lados por 3: \[ \frac{3}{5} = n - 1 \] Portanto: \[ n = 1 + \frac{3}{5} = 1 + 0.6 = 1.6 \] Assim, o índice de refração \( n \) do material da lente é 1.60.