68. (a) Como foi visto na Seção 16-5, a velocidade de qualquer função da forma y(x,t) = h(kx ± wt) é dada por −w/k. Assim, a velocidade do pulso h(x − 5t) é (1 cm)/(5 s) = 5,0 cm/s. (b) Como o sinal que precede a frequência angular é positivo, o pulso está se propagando no sentido positivo do eixo x. (c) A figura a seguir mostra o pulso no instante t = 2 s. A escala horizontal está em centímetros e a escala vertical está na mesma unidade que a da Fig. 16-44, que não foi especificada no enunciado do problema. (d) A borda dianteira do pulso chega ao ponto x = 10 cm no instante t = (10 – 4,0)/5 = 1,2 s. O ponto de máximo deslocamento do pulso (h = 2) chega ao ponto x = 10 cm no instante t = (10 – 3,0)/5 = 1,4 s. Finalmente, a borda traseira do pulso chega ao ponto x = 10 cm no instante t = (10 – 1,0)/5 = 1,8 s. A figura a seguir mostra o gráfico resultante. A escala horizontal está em segundos e a escala vertical está na mesma unidade que a da Fig. 16-44.